원격탐사와 전자광학 영상의 공간해상도

전자광학 영상의 기본적인 특징과 사양은 주로 해상도(resolution)로 설명한다. 해상도는 보통 공간해상도를 지칭하지만 분광해상도(spectral resolution), 복사해상도(radiometric resolution), 시간해상도(temporal resolution) 역시 원격탐사 영상의 특징을 나타내는 매우 중요한 척도다. 해상도(또는 해상력, 분해능)는 지상거리, 파장, 지표물의 복사량 또는 시간이 인접하거나 비슷한 신호 값을 구분할 수 있는 능력을 나타내는 척도다. 특히 위성에서 촬영하는 전자광학 영상은 네 종류의 해상도가 서로 밀접하게 관련되어 있기 때문에, 영상의 특성을 파악하기 위해서는 해상도 간의 관계를 이해하는 게 중요하다.

공간해상도

공간해상도(spatial resolution)는 영상에서 지표물을 인식하고 분류할 수 있는 기본 척도이며, 공간적으로 인접한 두 물체의 신호를 구분할 수 있는 최소거리를 말한다. 광학 영상에서 공간해상도는 빛에너지를 감지하는 최소 단위 면적이며, 영상을 구성하는 최소 단위인 한 개 화소의 신호 값을 생성하는 면적을 나타낸다. 인천지역 위성영상으로 공간해상도가 다른 세 종류의 영상의 차이를 보여준다. 공간해상도에 따라 구분할 수 있는 지표물의 형태와 종류가 달라진다. 특히 공간 해상도가 낮을수록 하나의 화소는 두 종류 이상의 지표물에서 반사된 신호가 합해진 혼합 화소(mixed pixel)가 된다. AVHRR 영상은 1km 공간해상도를 보여주는데, 연안 지역임에도 불구하고 순수하게 바닷물에 해당하는 화소는 드물고, 선박, 갯벌, 부두 시설, 육지 등에서 반사된 에너지가 혼합된 화소들이다. 반면에 1m 고해상도 영상의 경우 산림에서 개체의 수관까지 식별할 수 있을 정도로 세부적인 내용의 판독이 가능하다. 영상의 분광 밴드 수가 같다면, 영상 자료의 크기는 공간해상도의 제곱에 비례하여 증가한다. 가령 '3m의 공간 상도를 가진 영상은 30m 공간해상도 영상보다 자료량이 100배 크므로 활용 목적에 필요한 걱정공간해상도의 영상을 선정하는 게 중요하다.

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전자광학 영상의 공간해상도는 항공기 또는 인공위성의 고도와 하나의 순간 시야각 (instantancous fidd of view, IFOV)에 따라서 결정된다. 순간 시야각 IFOV는 하나의 검출기가 해상 공간을 관측하는 각도로서, 광학계의 지름 및 초점거리와 검출기의 크기에 따라 결정된다. 앞의 그림 48 및 411 의 선주사기에서 하나의 화소를 관측하는 순간 시야각을 볼 수 있다. 높은 공간해상도를 얻기 위해서는 IFOV를 작게 하거나 비행고도를 낮추어야 한다. 현재 30cm급의 고해상도 위성영상을 촬영하는 WorkView-4호 위성의 고도가 681km이므로, 검출기 한 개의 IFOV는 약 0.44 μ rad로 아주 좁은 각으로 촬영한다. 이와 같이 IFOV가 작은 고해상도 영상은 매우 좁은 지표면에서 반사되는 최소량의 빛에너지를 감지하여 영상신호를 생성하기 때문에 신호에 포함된 잡음의 비중이 클 수 있다. 고해상도 위성영상의 촬영(swath)은 대부분 15km 미만이고 연직 방향에서 크게 벗어나지 않게 촬영하므로 한 줄의 주사선(scan line)에 포함된 화소들의 공간해상도는 큰 차이가 없다.

그러나 넓은 촬영으로 지구 전역을 하루에 촬영하는 AVHRR 또는 MODIS와 같은 저해상도 전자 광학 영상 센서는 시야각(FOV)이 크기 때문에 연직선에서 벗어날수록 공간해상도가 낮아진다. 궤도 아래 연직인 부분의 공간해상도는 D이지만, 촬영각이 연직선에서만큼 벗어난 지점의 고도는 Hsecθ만큼 길어지므로 D'는 sec θ 만큼 커진다. 예를 들어 약 830km 높이의 궤도에서 촬영하는 AVHRR은 연직선을 중심으로 좌우로 55씩 스캔하는 횡주사기인데, 궤도 연직선 부분에서의 공간해상도는 1.1km지만, 연직선에서 55° 벗어난 가장자리의 공간 해상도는 sec55° 만큼 낮아져서 1km가 된다. 해양 및 대기 관측을 위한 전자광학센서는 IFOV를 크게 하여 공간해상도를 낮추는 대신에, FOV 크게 하여 넓은 촬영폭으로 지구 전역을 하루에 촬영할 수 있다. 대기 및 해양 영상의 1.1km 공간해상도는 대지 및 해양의 공간적 변이를 관측하기에 충분한 공간해상도라고 할 수 있다. 저해상도 영상은 넓은 면적에서 반사한 에너지양이 충분하기 때문에 잡음의 비율이 상대적으로 낮은 양질의 영상신호를 얻을 수 있다. 해양 및 대기관측용 다중분광 센서는 공간해상도를 희생하는 대신 양질의 영상신호를 얻는 방향으로 개발되었다.

전자광학 영상의 공간해상도 D는 하나의 영상신호를 얻는 최소 면적으로 센서의 고도와 순간 시야각에 의하여 결정되지만, 영상신호를 얻는 지상검출간격(ground sample distance, GSD)과는 약간의 차이가 있다. 공간해상도 D와 지상 검출 간격 GSD의 차이를 보여주고 있는데, 공간해상도는 D를 지름으로 하는 원형으로 인접 해상공간과 어느 정도 중첩된다. 따라서 중첩된 부분을 제외하고 화소별 신호가 얻어지는 간식 GSD는 D보다 짧다. Landsat TM의 공간해상도는 30m로 알려졌지만, 영상자료에서 화소의 간격이 28.5m로 등록된 경우가 있는데, 이는 D와 GSD의 차이 때문이다. 그러나 현재 대부분 종주사 형태의 다중분광영상에서는 공간해상도 D와 지상 표본 간격 GSD가 구분 없이 동일한 의미로 사용된다. 영상의 최소 단위인 화소의 크기는 GSD로 표시할 수 있고 이는 검출기가 영상신호를 얻은 지상 간격을 말한다. 나중에 영상처리 과정을 통하여 화소의 크기는 분석자가 임의로 조정할 수 있으며, 이 경우 화소의 크기는 GSD가 조절한 결과이므로 SD와 구분하여 사용해야 한다.

전자광학 영상의 공간해상도는 D와 SD로 표시할 수 있지만, 이것만으로 영상의 공간해상도를 충분히 설명하기 부족하다. 예를 들어 같은 공간해상도를 갖는 영상이라도 경계선 부분의 번짐 현상(blurring)이나 영상에 포함된 잡음의 정도는 센서의 정밀도 및 촬영 환경에 따라 다르게 나타난다. 영상의 공간해상도를 표시하는 D와 GSD의 한계를 보완하고자 변조 전달함수(Modulation Transfer Function, MTF)와 같은 다른 척도를 함께 사용하기도 한다. MTF는 지표물의 실제 밝기 값이 영상에서 구현된 정도를 퍼센트로 나타내는데, MTF는 일반적으로 흑백이 교차하는 줄무늬표본을 지표면에 설치한 후 이를 촬영하여 영상에 나타나는 결과를 비교하여 측정한다. 어떠한 영상이라도 실제 지표물의 밝기 값의 차이를 그대로 재현할 수 없기 때문에, 영상에 보이는 흑백 줄무늬의 선명도를 표현하는 척도로 MIT를 사용한다.

두 개의 가상 흑백 지표물을 촬영하였을 때, 영상에서 흑백 지표물의 명암 대비를 구현하는 정도를 변조 전달(MT)의 개념으로 보여준다. 아래 그래프의 y축은 흑백 줄무늬의 실제 밝기 값과 영상에서 변조된 밝기 값 비율(%)이며, x축은 영상에 나타나는 단위 거리당 줄무늬 쌍을 나타내는 공간주파수(line pair per mm)다. x축의 공간주파수가 증가할수록 y축의 밝기 값 범위가 감소한다. 흑백 줄무늬 간격이 넓은 낮은 공간주파수(10lp/mm) 영역은 영상에서 흑백의 차이가 실제와 근접한 90% 대비로 재현되었다. 영상에서 흑백 줄무늬의 간격이 조밀하면 공간주파수가 증가하는데, 고주파수 영역의 흑백 줄무늬는 영상에서 선명하게 재현되지 못하므로 결과적으로 낮은 MT를 가진다. 높은 공간주파수(40lp/mm) 영역은 영상에서 흑백의 차이가 실제보다 낮은 20%로 나타났다. MTF를 이용한 공간해상도 표시는 필름을 이용한 항공사진에서 빈번하게 적용되었으나, 전자광학 영상에서도 공간해상도를 나타내는 척도로 사용되고 있다. 위성 탑재 다중분광영상의 MTF는 분광 밴드별로 다르게 표시하며, 그래프와 같이 공간주파수에 대한 MTF 곡선으로 표시하거나 특정 공간주파수에서 명암 대비가 변조된 퍼센트로 표시하기도 한다.